Questions: 40 / 723

Version gemini-2.0-flash

Вредноста на изразот \[\frac{1}{2} + \bigg[\frac{3}{4} : \bigg(-\frac{5}{12}\bigg)\bigg] - \frac{4}{8}\] изнесува:

• A: \(\frac{9}{5}\)
• Б: \(-\frac{9}{20}\)
• В: \(-\frac{9}{5}\)
• Г: \(-\frac{36}{5}\)

Version gemini-1.5-flash

Вредноста на изразот \( \frac{1}{2} + \left[ \frac{3}{4} : \left( - \frac{5}{12} \right) \right] - \frac{4}{8} \) изнесува:

• A: \( \frac{9}{5} \)
• Б: \( - \frac{9}{20} \)
• В: \( - \frac{9}{5} \)
• Г: \( - \frac{36}{5} \)

Version claude-3-5-sonnet

Вредноста на изразот \(\frac{1}{2}+\left[\frac{3}{4}:\left(-\frac{5}{12}\right)\right]-\frac{4}{8}\) изнесува:

• A: \(\frac{9}{5}\)
• Б: \(-\frac{9}{20}\)
• В: \(-\frac{9}{5}\)
• Г: \(-\frac{36}{5}\)

Version gpt-4o

Кој од следниве искази е точен?

• A: \(3 - 5 \in \mathbb{N}\)
• Б: \(-\sqrt{3} \in \mathbb{I}\)
• В: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
• Г: \(\sqrt{2} \in \mathbb{Q}\)

Version gemini-2.0-flash

Кој од следниве искази е точен?

• A: \(3-5 \in \mathbb{N}\)
• Б: \(-\sqrt{3} \in \mathbb{I}\)
• В: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}^{-}\)
• Г: \(\sqrt{2} \in \mathbb{Q}\)

Version gemini-1.5-flash

Кој од следниве искази е точен?

• A: \( 3 - 5 \in N \)
• Б: \( - \sqrt{3} \in I \)
• В: \( \frac{1}{2} \in Q^{-} \)
• Г: \( \sqrt{2} \in Q \)

Version claude-3-5-sonnet

Кој од следниве искази е точен?

• A: \(3-5 \in \mathbb{N}\)
• Б: \(-\sqrt{3} \in \mathbb{I}\)
• В: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}^-\)
• Г: \(\sqrt{2} \in \mathbb{Q}\)

Version gpt-4o

Најголемиот природен број кој е решение на неравенката \(x - (2-x) \geq 3x - 7\) е бројот:

• A: \(1\)
• Б: \(6\)
• В: \(5\)
• Г: нема таков природен број

Version gemini-2.0-flash

Најголемиот природен, број кој е решение на неравенката \( x - (2 - x) \geq 3x - 7 \), е бројот:

• A: \(1\)
• Б: \(6\)
• В: \(5\)
• Г: нема таков природен број

Version gemini-1.5-flash

Најголемиот природен, број кој е решение на неравенката \( x - (2 - x) \geq 3x - 7 \), е бројот:

• A: 1
• Б: 6
• В: 5
• Г: нема таков природен број

Version claude-3-5-sonnet

Најголемиот природен број кој е решение на неравенката \(x-(2-x) \geq 3x-7\), е бројот:

• A: 1
• Б: 6
• В: 5
• Г: нема таков природен број

Version gpt-4o

Ако \(n\) е непарен број, тогаш кој од наведениве броеви е парен?

• A: \(n^2\)
• Б: \(7n\)
• В: \(3n - 1\)
• Г: \(4n + 1\)

Version gemini-2.0-flash

Ако \( n \) е непарен број, тогаш кој од наведениве броеви е парен?

• A: \( n^2 \)
• Б: \( 7n \)
• В: \( 3n - 1 \)
• Г: \( 4n + 1 \)

Version gemini-1.5-flash

Ако \( n \) е непарен број, тогаш кој од наведениве броеви е парен?

• A: \( n^2 \)
• Б: \( 7n \)
• В: \( 3n - 1 \)
• Г: \( 4n + 1 \)

Version claude-3-5-sonnet

Ако \(n\) е непарен број, тогаш кој од наведениве броеви е парен?

• A: \(n^2\)
• Б: \(7n\)
• В: \(3n-1\)
• Г: \(4n+1\)

Version gpt-4o

Која од дадениве равенки има две конјугирано комплексни решенија?

• A: \( x^2 + 2x + 2 = 0 \)
• Б: \( x^2 - 7x + 4 = 0 \)
• В: \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)
• Г: \( x^2 - 4 = 0 \)

Version gemini-2.0-flash

Која од дадениве равенки има две конјугирано комплексни решенија?

• A: \( x^2 + 2x + 2 = 0 \)
• Б: \( x^2 - 7x + 4 = 0 \)
• В: \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)
• Г: \( x^2 - 4 = 0 \)

Version gemini-1.5-flash

Која од дадениве равенки има две конјугирано комплексни решенија?

• A: \( x^2 + 2x + 2 = 0 \)
• Б: \( x^2 - 7x + 4 = 0 \)
• В: \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)
• Г: \( x^2 - 4 = 0 \)

Version claude-3-5-sonnet

Која од дадениве равенки има две конјугирано комплексни решенија?

• A: \( x^2 + 2x + 2 = 0 \)
• Б: \( x^2 - 7x + 4 = 0 \)
• В: \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)
• Г: \( x^2 - 4 = 0 \)

Version gpt-4o

Најмалиот заеднички содржател на полиномите \( x^2 - 4 \) и \( x^2 - 4x + 4 \) е:

• A: \( (x - 2)^2 (x + 2) \)
• Б: \( (x^2 - 4)(x^2 - 4x + 4) \)
• В: \( x^2 - 4x + 4 \)
• Г: \( x^2 - 4x - 4 \)

Version gemini-2.0-flash

Најмалиот заеднички содржател на полиномите \( x^2 - 4 \) и \( x^2 - 4x + 4 \) е:

• A: \( (x-2)^2(x+2) \)
• Б: \( (x^2 - 4)(x^2 - 4x + 4) \)
• В: \( x^2 - 4x + 4 \)
• Г: \( x^2 - 4x - 4 \)

Version gemini-1.5-flash

Најмалиот заеднички содржател на полиномите \( x^2 - 4 \) и \( x^2 - 4x + 4 \) е:

• A: \( (x - 2)^2 (x + 2) \)
• Б: \( (x^2 - 4)(x^2 - 4x + 4) \)
• В: \( x^2 - 4x + 4 \)
• Г: \( x^2 - 4x - 4 \)

Version claude-3-5-sonnet

Најмалиот заеднички содржател на полиномите \(x^2-4\) и \(x^2-4x+4\) е:

• A: \((x-2)^2(x+2)\)
• Б: \((x^2-4)(x^2-4x+4)\)
• В: \(x^2-4x+4\)
• Г: \(x^2-4x-4\)

Version gpt-4o

Ако волуменот на еден конус изнесува \( 60 \pi \, cm^3 \), тогаш волуменот на цилиндар со ист радиус и иста висина како конусот изнесува:

• A: \( 120 \pi \, cm^3 \)
• Б: \( 180 \pi \, cm^3 \)
• В: \( 20 \pi \, cm^3 \)
• Г: ниту еден од понудените одговори.

Version gemini-2.0-flash

Ако волуменот на еден конус изнесува \( 60 \pi cm^3 \), тогаш волуменот на цилиндар со ист радиус и иста висина како конусот изнесува:

• A: \( 120 \pi cm^3 \)
• Б: \( 180 \pi cm^3 \)
• В: \( 20 \pi cm^3 \)
• Г: ниту еден од понудените одговори.

Version gemini-1.5-flash

Ако волуменот на еден конус изнесува \( 60\pi \) cm³, тогаш волуменот на цилиндар со ист радиус и иста висина како конусот изнесува:

• A: \( 120\pi \) cm³
• Б: \( 180\pi \) cm³
• В: \( 20\pi \) cm³
• Г: ниту еден од понудените одговори.

Version claude-3-5-sonnet

Ако волуменот на еден конус изнесува \(60\pi cm^3\), тогаш волуменот на цилиндар со ист радиус и иста висина како конусот изнесува:

• A: \(120\pi cm^3\)
• Б: \(180\pi cm^3\)
• В: \(20\pi cm^3\)
• Г: ниту еден од понудените одговори.

Version gpt-4o

Во квадрат со страна \( a \) впишан е круг. Односот помеѓу плоштините на квадратот и кругот е:

• A: \( a \)
• Б: \( \pi \)
• В: \( \frac{4}{\pi} \)
• Г: \( \frac{a}{2} \)

Version gemini-2.0-flash

Во квадрат со страна \( a \) впишан е круг. Односот помеѓу плоштините на квадратот и кругот е:

• A: \( a \)
• Б: \( \pi \)
• В: \( \frac{4}{\pi} \)
• Г: \( \frac{a}{2} \)

Version gemini-1.5-flash

Во квадрат со страна \( a \) впишан е круг. Односот помеѓу плоштините на квадратот и кругот е:

• A: \( a \)
• Б: \( \pi \)
• В: \( \frac{4}{\pi} \)
• Г: \( \frac{a}{2} \)

Version claude-3-5-sonnet

Во квадрат со страна \(a\) впишан е круг. Односот помеѓу плоштините на квадратот и кругот е:

• A: \(a\)
• Б: \(\pi\)
• В: \(\frac{4}{\pi}\)
• Г: \(\frac{a}{2}\)

Version gpt-4o

Ако збирот на еден агол \( \alpha \) и аголот кој е два пати поголем од неговиот суплементен агол е \( 245^\circ \), тогаш:

• A: \( \alpha = 65^\circ \)
• Б: \( \alpha = 115^\circ \)
• В: \( \alpha = 130^\circ \)
• Г: \( \alpha = 155^\circ \)

Version gemini-2.0-flash

Ако збирот на еден агол \( \alpha \) и аголот кој е два пати поголем од неговиот суплементен агол е 245°, тогаш:

• A: \( \alpha = 65° \)
• Б: \( \alpha = 115° \)
• В: \( \alpha = 130° \)
• Г: \( \alpha = 155° \)

Version gemini-1.5-flash

Ако збирот на еден агол \( \alpha \) и аголот кој е два пати поголем од неговиот суплементарен агол е \( 245^\circ \), тогаш:

• A: \( \alpha = 65^\circ \)
• Б: \( \alpha = 115^\circ \)
• В: \( \alpha = 130^\circ \)
• Г: \( \alpha = 155^\circ \)

Version claude-3-5-sonnet

Ако збирот на еден агол α и аголот кој е два пати поголем од неговиот суплементен агол е \(245°\), тогаш:

• A: \(\alpha = 65°\)
• Б: \(\alpha = 115°\)
• В: \(\alpha = 130°\)
• Г: \(\alpha = 155°\)

Version gpt-4o

Во кружница со радиус \( 25 \, cm \), повлечена е тетива на растојание \( 15 \, cm \) од центарот на кружницата. Колкава е должината на тетивата?

• A: \( 40 \, cm \)
• Б: \( 30 \, cm \)
• В: \( 20 \, cm \)
• Г: \( 10 \, cm \)

Version gemini-2.0-flash

Во кружница со радиус 25 cm, повлечена е тетива на растојание 15 cm од центарот на кружницата. Колкава е должината на тетивата?

• A: 40 cm
• Б: 30 cm
• В: 20 cm
• Г: 10 cm

Version gemini-1.5-flash

Во кружница со радиус 25 см, повлечена е тетива на растојание 15 см од центарот на кружницата. Колкава е должината на тетивата?

• A: 40 см
• Б: 30 см
• В: 20 см
• Г: 10 см

Version claude-3-5-sonnet

Во кружница со радиус \(25 \text{ cm}\), повлечена е тетива на растојание \(15 \text{ cm}\) од центарот на кружницата. Колкава е должината на тетивата?

• A: \(40 \text{ cm}\)
• Б: \(30 \text{ cm}\)
• В: \(20 \text{ cm}\)
• Г: \(10 \text{ cm}\)

Version gpt-4o

Ако графикот на функцијата \( y = 3 - ax \) е права паралелна со графикот на функцијата \( y = 2x + 1 \), тогаш:

• A: \( a = -2 \)
• Б: \( a = -1 \)
• В: \( a = 1 \)
• Г: \( a = 2 \)

Version gemini-2.0-flash

Ако графикот на функцијата \( y = 3 - ax \) е права паралелна со графикот на функцијата \( y = 2x + 1 \), тогаш:

• A: \( a = -2 \)
• Б: \( a = -1 \)
• В: \( a = 1 \)
• Г: \( a = 2 \)

Version gemini-1.5-flash

Ако графикот на функцијата \( y = 3 - ax \) е права паралелна со графикот на функцијата \( y = 2x + 1 \), тогаш:

• A: \( a = -2 \)
• Б: \( a = -1 \)
• В: \( a = 1 \)
• Г: \( a = 2 \)

Version claude-3-5-sonnet

Ако графикот на функцијата \(y = 3 - ax\) е права паралелна со графикот на функцијата \(y = 2x + 1\), тогаш:

• A: \(a = -2\)
• Б: \(a = -1\)
• В: \(a = 1\)
• Г: \(a = 2\)

Version gpt-4o

Правата \( y = 2x - m^2 - 1 \) е нормална на правата \( 4mx - y + 1 = 0 \) ако параметарот \( m \) е еднаков на:

• A: \( \frac{1}{8} \)
• Б: \(-\frac{1}{8}\)
• В: \( 2 \)
• Г: \(-2\)

Version gemini-2.0-flash

Правата \( y = 2x - m^2 - 1 \) е нормална на правата \( 4mx - y + 1 = 0 \) ако параметарот \( m \) е еднаков на:

• A: \( \frac{1}{8} \)
• Б: \( - \frac{1}{8} \)
• В: 2
• Г: -2

Version gemini-1.5-flash

Правата \( y = 2x - m^2 - 1 \) е нормална на правата \( 4mx - y + 1 = 0 \) ако параметрот \( m \) е еднаков на:

• A: \( \frac{1}{8} \)
• Б: \( -\frac{1}{8} \)
• В: 2
• Г: -2

Version claude-3-5-sonnet

Правата \(y = 2x - m^2 - 1\) е нормална на правата \(4mx - y + 1 = 0\) ако параметарот \(m\) е еднаков на:

• A: \(\frac{1}{8}\)
• Б: \(-\frac{1}{8}\)
• В: \(2\)
• Г: \(-2\)

Version gpt-4o

Во равенката на правата \( (2m-1)x + (m-3)y + m - 2 = 0 \) одреди го параметарот \( m \) така што правата да минува низ точката \( M (1, -1) \).

• A: \( m = 1 \)
• Б: \( m = 2 \)
• В: \( m = 0 \)
• Г: \( m = 3 \)

Version gemini-2.0-flash

Во равенката на правата \( (2m-1)x+(m-3)y+m-2=0 \) одреди го параметарот \( m \) така што правата да минува низ точката \( M(1, -1) \).

• A: \( m = 1 \)
• Б: \( m = 2 \)
• В: \( m = 0 \)
• Г: \( m = 3 \)

Version gemini-1.5-flash

Во равенката на правата \((2m-1)x+(m-3)y+m-2=0\) одреди го параметарот \(m\) така што правата да минува низ точката \(M(1, -1)\).

• A: \(m = 1\)
• Б: \(m = 2\)
• В: \(m = 0\)
• Г: \(m = 3\)

Version claude-3-5-sonnet

Во равенката на правата \((2m-1)x+(m-3)y+m-2=0\) одреди го параметарот \(m\) така што правата да минува низ точката \(M(1,-1)\).

• A: \(m = 1\)
• Б: \(m = 2\)
• В: \(m = 0\)
• Г: \(m = 3\)

Version gpt-4o

Ако \( S(-2, -1) \) е средна точка на отсечката \( AB \) каде \( A(-2, 5) \), тогаш точката \( B \) е:

• A: \( B(-2, -7) \)
• Б: \( B(-2, 7) \)
• В: \( B(2, -7) \)
• Г: \( B(2, 7) \)

Version gemini-2.0-flash

Ако \( S(-2, -1) \) е средна точка на отсечката \( AB \) каде \( A(-2, 5) \), тогаш точката \( B \) е:

• A: \( B(-2, -7) \)
• Б: \( B(-2, 7) \)
• В: \( B(2, -7) \)
• Г: \( B(2, 7) \)

Version gemini-1.5-flash

Ако \(S(-2, -1)\) е средна точка на отсечката \(AB\) каде \(A(-2, 5)\), тогаш точката \(B\) е:

• A: \(B(-2, -7)\)
• Б: \(B(-2, 7)\)
• В: \(B(2, -7)\)
• Г: \(B(2, 7)\)

Version claude-3-5-sonnet

Ако \(S(-2,-1)\) е средна точка на отсечката \(AB\) каде \(A(-2,5)\), тогаш точката \(B\) е:

• A: \(B(-2,-7)\)
• Б: \(B(-2,7)\)
• В: \(B(2,-7)\)
• Г: \(B(2,7)\)

Version gpt-4o

Во една кутија има три бели, осум црни и седум црвени топчиња. Од кутијата се извлекува едно топче. Колкава е веројатноста извлеченото топче да не биде црно?

• A: \( \frac{4}{9} \)
• Б: \( \frac{5}{9} \)
• В: \( \frac{1}{6} \)
• Г: \( \frac{7}{18} \)

Version gemini-2.0-flash

Во една кутија има три бели, осум црни и седум црвени топчиња. Од кутијата се извлекува едно топче. Колкава е веројатноста извлеченото топче да не биде црно?

• A: \( \frac{4}{9} \)
• Б: \( \frac{5}{9} \)
• В: \( \frac{1}{6} \)
• Г: \( \frac{7}{18} \)

Version gemini-1.5-flash

Во една кутија има три бели, осум црни и седум црвени топчиња. Од кутијата се извлекува едно топче. Колкава е веројатноста извлеченото топче да не биде црно?

• A: \(\frac{4}{9}\)
• Б: \(\frac{5}{9}\)
• В: \(\frac{1}{6}\)
• Г: \(\frac{7}{18}\)

Version claude-3-5-sonnet

Во една кутија има три бели, осум црни и седум црвени топчиња. Од кутијата се извлекува едно топче. Колкава е веројатноста извлеченото топче да не биде црно?

• A: \(\frac{4}{9}\)
• Б: \(\frac{5}{9}\)
• В: \(\frac{1}{6}\)
• Г: \(\frac{7}{18}\)

Version gpt-4o

При фрлање на коцка за играње, колкава е веројатноста на горната страна од коцката да се појави број помал од 5?

• A: \( \frac{1}{6} \)
• Б: \( \frac{1}{3} \)
• В: \( \frac{2}{3} \)
• Г: \( \frac{5}{6} \)

Version gemini-2.0-flash

При фрлање на коцка за играње, колкава е веројатноста на горната страна од коцката да се појави број помал од 5?

• A: \( \frac{1}{6} \)
• Б: \( \frac{1}{3} \)
• В: \( \frac{2}{3} \)
• Г: \( \frac{5}{6} \)

Version gemini-1.5-flash

При фрлање на коцка за играње, колкава е веројатноста на горната страна од коцката да се појави број помал од 5?

• A: \(\frac{1}{6}\)
• Б: \(\frac{1}{3}\)
• В: \(\frac{2}{3}\)
• Г: \(\frac{5}{6}\)

Version claude-3-5-sonnet

При фрлање на коцка за играње, колкава е веројатноста на горната страна од коцката да се појави број помал од 5?

• A: \(\frac{1}{6}\)
• Б: \(\frac{1}{3}\)
• В: \(\frac{2}{3}\)
• Г: \(\frac{5}{6}\)

Version gpt-4o

Осумте букви на зборовите „КОКА КОЛА“, секоја посебно, се запишани на еднакви ливчиња кои се ставаат во непроѕирна кутија. Извлечено е едно ливче. Колкава е веројатноста на извлеченото ливче да е напишана буква од зборот КАКАО?

• A: \( \frac{3}{8} \)
• Б: \( \frac{5}{8} \)
• В: \( 1 \)
• Г: \( \frac{7}{8} \)

Version gemini-2.0-flash

Осумте букви на зборовите „КОКА КОЛА“, секоја посебно, се запишани на еднакви ливчиња кои се ставаат во непроѕирна кутија. Извлечено е едно ливче. Колкава е веројатноста на извлеченото ливче да е напишана буква од зборот КАКАО?

• A: \( \frac{3}{8} \)
• Б: \( \frac{5}{8} \)
• В: \( 1 \)
• Г: \( \frac{7}{8} \)

Version gemini-1.5-flash

Осумте букви на зборовите „КОКА КОЛА“, секоја посебно, се запишани на еднакви ливчиња кои се ставаат во непроѕирна кутија. Извлечено е едно ливче. Колкава е веројатноста на извлеченото ливче да е напишана буква од зборот КАКАО?

• A: \( \frac{3}{8} \)
• Б: \( \frac{5}{8} \)
• В: 1
• Г: \( \frac{7}{8} \)

Version claude-3-5-sonnet

Осумте букви на зборовите „КОКА КОЛА", секоја посебно, се запишани на еднакви ливчиња кои се стават во непрозирна кутија. Извлечено е едно ливче. Колкава е веројатноста на извлеченото ливче да е напишана буква од зборот КАКАО?

• A: \(\frac{3}{8}\)
• Б: \(\frac{5}{8}\)
• В: 1
• Г: \(\frac{7}{8}\)

Version gpt-4o

Ако броевите \( 5 - \sqrt{5}, x, 5 + \sqrt{5} \) формираат монотона геометриска прогресија, тогаш вредноста на \( x \) е:

• A: \( 2\sqrt{5} \)
• Б: \( 5 \)
• В: \( \sqrt{5} \)
• Г: \( 7 \)

Version gemini-2.0-flash

Ако броевите \( 5-\sqrt{5}, x, 5+\sqrt{5} \) формираат монотона геометриска прогресија, тогаш вредноста на \( x \) е:

• A: \( 2\sqrt{5} \)
• Б: \( 5 \)
• В: \( \sqrt{5} \)
• Г: \( 7 \)

Version gemini-1.5-flash

Ако броевите \( 5 - \sqrt{5} \), \( x \), \( 5 + \sqrt{5} \) формираат монотона геометриска прогресија, тогаш вредноста на \( x \) е:

• A: \( 2\sqrt{5} \)
• Б: 5
• В: \( \sqrt{5} \)
• Г: 7

Version claude-3-5-sonnet

Ако броевите \(5-\sqrt{5}, x, 5+\sqrt{5}\) формираат монотона геометриска прогресија, тогаш вредноста на x е:

• A: \(2\sqrt{5}\)
• Б: 5
• В: \(\sqrt{5}\)
• Г: 7

Version gpt-4o

Ако во една аритметичка прогресија \( a_1 = 4, d = 2 \) и \( a_n = 200 \), тогаш \( n \) изнесува:

• A: \( 78 \)
• Б: \( 64 \)
• В: \( 100 \)
• Г: \( 99 \)

Version gemini-2.0-flash

Ако во една аритметичка прогресија \( a_1 = 4, d = 2 \) и \( a_n = 200 \), тогаш \( n \) изнесува:

• A: \( 78 \)
• Б: \( 64 \)
• В: \( 100 \)
• Г: \( 99 \)

Version gemini-1.5-flash

Ако во една аритметичка прогресија \( a_1 = 4 \), \( d = 2 \) и \( a_n = 200 \), тогаш \( n \) изнесува:

• A: 78
• Б: 64
• В: 100
• Г: 99

Version claude-3-5-sonnet

Ако во една аритметичка прогресија \(a_1 = 4, d = 2\) и \(a_n = 200\), тогаш n изнесува:

• A: 78
• Б: 64
• В: 100
• Г: 99

Version gpt-4o

Колку изнесува шестиот член на аритметичката прогресија, во која збирот на петиот, шестиот и седмиот член е \( 87 \)?

• A: \( 24 \)
• Б: \( 29 \)
• В: \( 30 \)
• Г: \( 33 \)

Version gemini-2.0-flash

Колку изнесува шестиот член на аритметичката прогресија, во која збирот на петиот, шестиот и седмиот член е 87?

• A: \( 24 \)
• Б: \( 29 \)
• В: \( 30 \)
• Г: \( 33 \)

Version gemini-1.5-flash

Колку изнесува шестиот член на аритметичката прогресија, во која збирот на петиот, шестиот и седмиот член е 87?

• A: 24
• Б: 29
• В: 30
• Г: 33

Version claude-3-5-sonnet

Колку изнесува шестиот член на аритметичката прогресија, во која збирот на петиот, шестиот и седмиот член е 87?

• A: 24
• Б: 29
• В: 30
• Г: 33

Version gpt-4o

Полиномот \((x-1)^2 - (2x+1)^2\) разложен на прости множители се запишува во облик \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \).

Version gemini-2.0-flash

Полиномот \( (x-1)^2 - (2x+1)^2 \) разложен на прости множители се запишува во облик \(\_\_\_\).

Version gemini-1.5-flash

Полиномот \((x-1)^2 - (2x+1)^2\) разложен на прости множители се запишува во облик \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Полиномот \((x-1)^2-(2x+1)^2\) разложен на прости множители се запишува во облик \(\_\_\_\).

Version gpt-4o

Решение на равенката \(3x + 2 = x - 4(5x - 1)\) е \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \).

Version gemini-2.0-flash

Решение на равенката \( 3x+2 = x - 4(5x - 1) \) е \( x = \) \(\_\_\_\).

Version gemini-1.5-flash

Решение на равенката \(3x + 2 = x - 4(5x - 1)\) е \(x = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Решение на равенката \(3x+2=x-4(5x-1)\) е \(x=\_\_\_\).

Version gpt-4o

Плоштината на круг со периметар \(8\pi \, \text{cm}\) изнесува \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) \(\text{cm}^2\).

Version gemini-2.0-flash

Плоштината на круг со периметар \( 8\pi \) cm изнесува \(\_\_\_\) \( cm^2 \).

Version gemini-1.5-flash

Плоштината на круг со периметар \(8\pi\) cm изнесува \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \(cm^2\).

Version claude-3-5-sonnet

Плоштината на круг со периметар \(8\pi\) cm изнесува \(\_\_\_\) cm\(^2\).

Version gpt-4o

Еден ученик запишува двоцифрен број. Веројатноста да запише број делив со 11 е \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gemini-2.0-flash

Еден ученик запишува двоцифрен број. Веројатноста да запише број делив со 11 е \(\_\_\_\).

Version gemini-1.5-flash

Еден ученик запишува двоцифрен број. Веројатноста да запише број делив со 11 е \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Еден ученик запишува двоцифрен број. Веројатноста да запише број делив со 11 е \(\_\_\_\).

Version gpt-4o

Осмиот член на геометриската прогресија \(1, -2, 4, -8, \ldots\) изнесува \(\_\_\_\_\_\_\_\_ \).

Version gemini-2.0-flash

Осмиот член на геометриската прогресија \( 1, -2, 4, -8, ... \) изнесува \(\_\_\_\).

Version gemini-1.5-flash

Осмиот член на геометриската прогресија \(1, -2, 4, -8, ...\) изнесува \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Осмиот член на геометриската прогресија 1, -2, 4, -8, ... изнесува \(\_\_\_\).

Version gpt-4o

Ако \(A = (0, 3]\), \(B = [-2, 4]\) и \(M = \left\{ -\sqrt{3}, -1, 0, \sqrt{9}, 6, \pi^2, \frac{23}{3} \right\}\), тогаш:
A. \(A \cap B = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)
Б. \(M \cap \mathbb{Z} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

Version gemini-2.0-flash

Ако \( A = (0,3] \), \( B = [-2,4] \) и \( M = \{-\sqrt{3}, -1, 0, \sqrt{9}, 6, \pi^2, \frac{23}{3} \} \), тогаш: \
A. \( A \cap B = \) \(\_\_\_\) \
Б. \( M \cap Z = \) \(\_\_\_\)

Version gemini-1.5-flash

Ако \(A = (0, 3]\), \(B = [-2, 4]\) и \(M = \{-\sqrt{3}, -1, 0, \sqrt{9}, 6, \pi^2, \frac{23}{3}\}\), тогаш:
A. \(A \cap B = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Б. \(M \cap \mathbb{Z} = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Version claude-3-5-sonnet

Ако \(A=(0,3]\), \(B=[-2,4]\) и \(M=\{-\sqrt{3},-1,0,\sqrt{9},6,\pi^2,\frac{23}{3}\}\), тогаш:

A. \(A\cap B=\_\_\_\)

Б. \(M\cap Z=\_\_\_\)

Version gpt-4o

Равенката \(\frac{x+3}{x+|x|}=1\) има смисла само за \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\), и решението на равенката е \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gemini-2.0-flash

Равенката \(\frac{x+3}{x+|x|} = 1\) има смисла само за \(\_\_\_\), и решението на равенката е \( x = \_\_\_ \)

Version gemini-1.5-flash

Равенката \( \frac{x+3}{x+|x|} = 1 \) има смисла само за \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_, и решението на равенката е \( x = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Равенката \(\frac{x+3}{x+|x|}=1\) има смисла само за \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\), и решението на равенката е \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gpt-4o

Ако висината во еден рамностран триаголник е \(5\sqrt{3}\, cm\), тогаш:
A. периметарот на триаголникот е еднаков на \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) cm.
Б. плоштината на дадениот триаголник е еднаква на \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) cm\(^2\).

Version gemini-2.0-flash

Ако висината во еден рамностран триаголник е \( 5\sqrt{3} cm \), тогаш: \
A. периметарот на триаголникот е еднаков на \(\_\_\_\) cm. \
Б. плоштината на дадениот триаголник е еднаква на \(\_\_\_\) \( cm^2 \).

Version gemini-1.5-flash

Ако висината во еден рамностран триаголник е \( 5\sqrt{3} \) см, тогаш:
A. периметарот на триаголникот е еднаков на \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ см.
Б. плоштината на дадениот триаголник е еднаква на \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \( см^2 \).

Version claude-3-5-sonnet

Ако висината во еден рамностран триаголник е \(5\sqrt{3}\,cm\), тогаш:

A. периметарот на триаголникот е еднаков на \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) cm.

Б. плоштината на дадениот триаголник е еднаква на \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) cm².

Version gpt-4o

A. Два агли чиј збир е рамен агол се викаат \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) агли.
Б. Два агли чиј збир е прав агол се викаат \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) агли.

Version gemini-2.0-flash

A. Два агли чиј збир е рамен агол се викаат \(\_\_\_\) агли. \
Б. Два агли чиј збир е прав агол се викаат \(\_\_\_\) агли.

Version gemini-1.5-flash

A. Два агли чиј збир е рамен агол се викаат \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ агли.
Б. Два агли чиј збир е прав агол се викаат \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ агли.

Version claude-3-5-sonnet

A. Два агли чиј збир е рамен агол се викаат \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) агли.

Б. Два агли чиј збир е прав агол се викаат \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\) агли.

Version gpt-4o

Ако е дадена правата \(y = -\frac{3}{5}x + \frac{1}{3}\), тогаш:
A. равенката на правата запишана во општ вид е \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).
Б. равенката на правата која е нормална на дадената права и се сече со неа на \(y\)-оската преставена во сегментен облик е \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gemini-2.0-flash

Ако е дадена правата \( y = -\frac{3}{5}x + \frac{1}{3} \), тогаш: \
A. равенката на правата запишана во општ вид е \(\_\_\_\) \
Б. равенката на правата која е нормална на дадената права и се сече со неа на y-оската претставена во сегментен облик е \(\_\_\_\)

Version gemini-1.5-flash

Ако е дадена правата \( y = -\frac{3}{5}x + \frac{1}{3} \), тогаш:
A. равенката на правата запишана во општ вид е \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.
Б. равенката на правата која е нормална на дадената права и се сече со неа на \( y \)-оската претставена во сегментен облик е \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

Ако е дадена правата \(y=-\frac{3}{5}x+\frac{1}{3}\), тогаш:

A. равенката на правата запишана во општ вид е \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Б. равенката на правата која е нормална на дадената права и се сече со неа на y-оската претставена во сегментен облик е \(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gpt-4o

За функцијата \(f(x) = \frac{3x-1}{x+2}\) одреди:
A. Дефинициона област \(D_f = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).
Б. Вредноста на функцијата \(f(-1) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gemini-2.0-flash

За функцијата \( f(x) = \frac{3x-1}{x+2} \) одреди: \
A. Дефинициона област \( D_f = \_\_\_\) \
Б. Вредноста на функцијата \( f(-1) = \_\_\_\)

Version gemini-1.5-flash

За функцијата \( f(x) = \frac{3x - 1}{x + 2} \) одреди:
A. Дефинициона област \( D_f = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.
Б. Вредноста на функцијата \( f(-1) = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

Version claude-3-5-sonnet

За функцијата \(f(x)=\frac{3x-1}{x+2}\) одреди:

A. Дефиницона област \(D_f = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Б. Вредноста на функцијата \(f(-1) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Version gemini-2.0-flash

Изврши ги назначените операции во изразот:
\[
\left( \frac{6x+1}{x^2-6x} + \frac{6x-1}{x^2+6x} \right) : \frac{x^2+1}{x^2-36}
\]
за \( x \in R \setminus \{0, -6, 6\} \).

Version gemini-1.5-flash

Изврши ги назначените операции во изразот:
\[ \left( \frac{6x+1}{x^2 - 6x} + \frac{6x-1}{x^2 + 6x} \right) : \frac{x^2 + 1}{x^2 - 36} \]
за \( x \in \mathbb{R} \setminus \{0, -6, 6 \} \).

Version gpt-4o

За кои вредности на параметарот \( m \), корените на равенката \
\( mx(x-1) + m = 2x^2 \) ја задоволуваат релацијата \( x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = 9 \)?

Version gemini-2.0-flash

За кои вредности на параметарот \( m \), корените на равенката \( mx(x-1) + m = 2x^2 \) ја задоволуваат релацијата \( x_1^2 x_2 + x_1 x_2^2 = 9 \) ?

Version gemini-1.5-flash

За кои вредности на параметарот \( m \), корените на равенката \( mx(x-1) + m = 2x^2 \) ја задоволуваат релацијата \( x_1^2 x_2 + x_1 x_2^2 = 9 \)?

Version claude-3-5-sonnet

За кои вредности на параметарот \(m\), корените на равенката \(mx(x-1)+m=2x^2\) ја задоволуваат релацијата \(x_1^2x_2+x_1x_2^2=9\)?

Version gpt-4o

Дијагоналниот пресек на правилна четириаголна пирамида е рамностран триаголник \( SBD \) со плоштина \( P_{SBD} = 16\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \).

На цртежот означи ги следните елементи:
- основниот раб со \( a \),
- дијагоналата на основата со \( d \),
- висината на пирамидата со \( H \),
- апотемата со \( h \).

Потоа користи го означениот цртеж и пресметај ја плоштината \( P \) на пирамидата.

Version gemini-2.0-flash

Дијагоналниот пресек на правилна четриаголна пирамида е рамностраниот триаголник \( SBD \) со плоштина \( P_{SBD} = 16\sqrt{3} cm^2 \). \
На цртежот означи ги следните елементи:
- основниот раб со \( a \), \
- дијагоналата на основата со \( d \), \
- висината на пирамидата со \( H \), \
- апотемата со \( h \). \
Потоа користи го означениот цртеж и пресметај ја плоштината \( P \) на пирамидата.

Version gemini-1.5-flash

Дијагоналниот пресек на правилна четриаголна пирамида е рамностраниот триаголник \( SBD \) со плоштина \( P_{SBD} = 16\sqrt{3}cm^2 \). На цртежот означи ги следните елементи: основниот раб со \( a \), дијагоналата на основата со \( d \), висината на пирамидата со \( H \), апотемата со \( h \). Потоа користи го означениот цртеж и пресметај ја плоштината \( P \) на пирамидата.

Version claude-3-5-sonnet

Дијагоналниот пресек на правилна четриаголна пирамида е рамностраниот триаголник SBD со плоштина \(P_{SBD} = 16\sqrt{3}cm^2\).

На цртежот означи ги следните елементи:
- основниот раб со \(a\)
- дијагоналата на основата со \(d\)
- висината на пирамидата со \(H\)
- апотемата со \(h\)

Потоа користи го означениот цртеж и пресметај ја плоштината P на пирамидата.

Version gpt-4o

Еден земјоделец има плац во форма на рамнокрак трапез со висина \( h = 20 \, \text{m} \), поголема основа \( a = 50 \, \text{m} \) и крак \( c = 25 \, \text{m} \). \
A. Нацртај го трапезот и означи ги дадените елементи. \
Б. Пресметај ја плоштината на плацот. \
В. Колку метри жица е потребно за да се загради плацот со три реда жица?

Version gemini-2.0-flash

Еден земјоделец има плац во форма на рамнокрак трапез со висина \( h = 20 \) m, поголема основа \( a = 50 \) m и крак \( c = 25 \) m.
А. Нацртај го трапезот и означи ги дадените елементи.
Б. Пресметај ја плоштината на плацот.
В. Колку метри жица е потребно за да се загради плацот со три реда жица?

Version gemini-1.5-flash

Еден земјоделец има плац во форма на рамнокрак трапез со висина \( h = 20 \) m, поголема основа \( a = 50 \) m и крак \( c = 25 \) m. \
A. Нацртај го трапезот и означи ги дадените елементи. \
Б. Пресметај ја плоштината на плацот. \
В. Колку метри жица е потребно за да се загради плацот со три реда жица?

Version claude-3-5-sonnet

Еден земјоделец има плац во форма на рамнокрак трапез со висина \(h = 20\, m\), поголема основа \(a = 50\, m\) и крак \(c = 25\, m\).

A. Нацртај го трапезот и означи ги дадените елементи.
Б. Пресметај ја плоштината на плацот.
В. Колку метри жица е потребно за да се загради плацот со три реда жица?

Version gpt-4o

Во еден многуаголник од едно теме може да се повлечат 10 дијагонали.\
Одговори на следните прашања:\
A. Колку темиња има многуаголникот?\
Б. Колку вкупно дијагонали може да се повлечат во овој многуаголник?\
В. Колкав е збирот на внатрешните агли во овој многуаголник?

Version gemini-2.0-flash

Во еден многуаголник од едно теме може да се повлечат 10 дијагонали. \
Одговори на следниве прашања: \
А. Колку темиња има многуаголникот? \
Б. Колку вкупно дијагонали може да се повлечат во овој многуаголник? \
В. Колкав е збирот на внатрешните агли во овој многуаголник?

Version gemini-1.5-flash

Во еден многуаголник од едно теме може да се повлечат 10 дијагонали. \
Одговори на следниве прашања: \
А. Колку темиња има многуаголникот? \
Б. Колку вкупно дијагонали може да се повлечат во овој многуаголник? \
В. Колкав е збирот на внатрешните агли во овој многуаголник?

Version claude-3-5-sonnet

Во еден многуаголник од едно теме може да се повлечат 10 дијагонали.
Одговори на следниве прашања:
А. Колку темиња има многуаголникот?
Б. Колку вкупно дијагонали може да се повлечат во овој многуаголник?
В. Колкав е збирот на внатрешните агли во овој многуаголник?

Version gpt-4o

Напиши ја равенката на правата која минува низ пресечната точка на правите \( 2x + y - 2 = 0 \) и \( x - 5y - 23 = 0 \) и низ средината на отсечката со крајни точки \( A(5, -6) \) и \( B(-1, -4) \).

Version gemini-2.0-flash

Напиши ја равенката на правата која минува низ пресечната точка на правите \( 2x + y - 2 = 0 \) и \( x - 5y - 23 = 0 \) и низ средината на отсечката со крајни точки \( A(5, -6) \) и \( B(-1, -4) \).

Version gemini-1.5-flash

Напиши ја равенката на правата која минува низ пресечната точка на правите \(2x + y - 2 = 0\) и \(x - 5y - 23 = 0\) и низ средината на отсечката со крајни точки \(A(5, -6)\) и \(B(-1, -4)\).

Version claude-3-5-sonnet

Напиши ја равенката на правата која минува низ пресечната точка на правите \(2x + y - 2 = 0\) и \(x - 5y - 23 = 0\) и низ средината на отсечката со крајни точки \(A(5,-6)\) и \(B(-1,-4)\).

Version claude-3-5-sonnet

Нека \(A(3,-1)\), \(B(0,3)\) и \(C(x_c, y_c)\) се темиња на правоаголен триаголник со прав агол во темето \(C\) и нека равенката на правата \(AC\) е дадена со: \(x + 2y - 1 = 0\). Одреди ги координатите на темето \(C\) и пресметај ја должината на страната \(\overline{AC}\).

Version gpt-4o

Стрелец стрела во цел два пати. Ако при тие две стрелања имал промашување тогаш продолжува да стрела уште толку пати колку што промашил во првите две стрелања. Погодоците се означуваат со \(1\), а промашувањата со \(0\).

А. Запиши го множеството елементарни настани \(\Omega\).

Б. Запиши го множеството кое го опишува настанот \( A \): „целта е погодена точно два пати”.

В. Запиши го множеството кое го опишува настанот \( B \): „во целта е стрела­но точно три пати”.

Version gemini-2.0-flash

Стрелец стрела во цел два пати. Ако при тие две стрелања имал промашување тогаш продолжува да стрела уште толку пати колку што промашил во првите две стрелања. Погодоците се означуваат со 1, а промашувањата со 0. \
А. Запиши го множеството елементарни настани \( \Omega \). \
Б. Запиши го множеството кое го опишува настанот А: „целта е погодена точно два пати”. \
В. Запиши го множеството кое го опишува настанот В: „во целта е стрелано точно три пати”.

Version gemini-1.5-flash

Стрелец стрела во цел два пати. Ако при тие две стрелања имал промашување тогаш продолжува да стрела уште толку пати колку што промашил во првите две стрелања. Погодоците се означуваат со 1, а промашувањата со 0. \
A. Запиши го множеството елементарни настани \(\Omega\). \
Б. Запиши го множеството кое го опишува настанот A: „целта е погодена точно два пати”. \
В. Запиши го множеството кое го опишува настанот B: „во целта е стрелано точно три пати”.

Version claude-3-5-sonnet

Стрелец стрела во цел два пати. Ако при тие две стрелања имал промашување тогаш продолжува да стрела уште толку пати колку што промашил во првите две стрелања. Погодоците се означуваат со 1, а промашувањата со 0.

А. Запиши го множеството елементарни настани \(\Omega\).

Б. Запиши го множеството кое го опишува настанот \(A\): "целта е погодена точно два пати".

В. Запиши го множеството кое го опишува настанот \(B\): "во целта е стрелано точно три пати".

Version gpt-4o

\(2x + 3\), \(3x - 2\), \(x + 2\) се првите три члена на една аритметичка низа. Определи ја вредноста на \(x\) и запиши ги првите три члена на низата, а потоа најди ја вредноста на разликата \(d\) и членот \(a_{21}\).

Version gemini-2.0-flash

\( 2x + 3, 3x - 2, x + 2 \) се првите три членови на една аритметичка низа. \
Определи ја вредноста на \( x \) и запиши ги првите три члена на низата, а потоа најди ја вредноста на разликата \( d \) и членот \( a_{21} \).

Version gemini-1.5-flash

\( 2x + 3 \), \( 3x - 2 \), \( x + 2 \) се првите три членови на една аритметичка низа. Определи ја вредноста на \( x \) и запиши ги првите три члена на низата, а потоа најди ја вредноста на разликата \( d \) и членот \( a_{21} \).

Version claude-3-5-sonnet

\(2x + 3\), \(3x - 2\), \(x + 2\) се првите три членови на една аритметичка низа. Определи ја вредноста на \(x\) и запиши ги првите три члена на низата, а потоа најди ја вредноста на разликата \(d\) и членот \(a_{21}\).